Correspondance / Georg Cantor

1-2 - Georg Cantor, correspondance (tome 1)

Les lettres rassemblées dans cet ouvrage sont les traductions françaises des écrits de Cantor, tels qu’ils se donnent à lire dans son Nachlass. Inédites pour la plupart d’entre elles, elles nous permettent pour la première fois dans l’histoire de nous faire une idée précise de son œuvre et de sa pensée. Florilège de citations, la première série de documents est un compendium de références qui atteste de la connaissance érudite que Cantor pouvait avoir des penseurs de l’antiquité. A l’interface des mathématiques et de la métaphysique, les citations retenues renvoient toutes à différents chefs-d’œuvre de l’Antiquité et du Moyen-Age, notamment l’Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium de Théon de Smyrne, l’Introductio arithmetica de Nikomaque de Gerasa, le De institutione arithmetica de Boèce, le De origine animae d’Augustinus ou la Summa theologica de Thomas d’Aquin. Dans leur diversité, chacune soulève à sa manière la question de l’essence du nombre, du statut de l’infini et du rapport des mathématiques au divin. En ce sens, elles nous donnent un témoignage décisif sur le platonisme de Cantor. Par opposition aux platoniciens classiques, Cantor considère en effet que les mathématiques, plus qu’une propédeutique à la science, constituent la voie royale sur le chemin de la connaissance, condition non seulement d’un sain exercice de la raison mais aussi de l’accomplissement d’une vie juste et bonne (euzōía). Plus mathématique par son objet, la lettre 2, datée du 20 octobre 1884 et adressée à Mittag-Leffler, pose les jalons d’une classification générale des ensembles et les prémisses des recherches que mèneront ultérieurement au développement de la théorie des types et à l’approfondissement de l’hypothèse du continu. Entre histoire, métaphysique et mathématique, ce premier tome de la correspondance inédite de Cantor nous fournit ainsi un témoignage indispensable sur le rapport qui subsiste entre philosophie, théologie et mathématiques.